A Magic Trick

一个魔术师，一个助手，助手拿着一幅扑克牌(52张，除去大小百搭)让坐在下面的观众随便抽5张，然后助手拿着这5张牌，报出四张给魔术师，魔术师思考一会儿，就可以猜出第5张牌是什么。

里面的诀窍是这样的，因为所有的牌一共有四种花色，所以五张牌里必定有两张是同一花色的，助手和魔术师约定好，他报出的四张牌里，第一张牌和魔术师要猜的那张花色相同。此外，通过观察，我们可以知道，同一花色里任两张牌的值相差必在1至6之间，举个例子（红桃3和红桃J相差5）。那么魔术师可以通过下面的三张牌来传递信息。比如将所有的牌进行一个排序，那么剩下的牌按照大小共有6种排列，那么很显然，通过下面的三张牌，和第一张牌的花色，就可以推断第5张牌的内容。

谁有兴趣推广一下，比如一定要52张牌吗？如果让观众抽4张，助手报3张，魔术师可以猜出第四张吗？…………blahblahblah

源起

组合(Combinatorics)是一个很有意思但是非常难的数学分支，象我这种智商低下的人往往只能欣赏一下其中的奥妙，自己想是随便怎样也想不出的。但是据说人总是有潜能的，潜能激发出来大概可以做出来$N\choose {n}$道题来。今天偶尔翻了一下这学期的那本所谓离散数学的教材，清华大学出的《数理逻辑与集合论》，就发觉里面的题目貌似无法激活我这种蠢人的潜能，只能让我比较郁闷。不客气的说一句，里面的题目，BAD FOR YOUR BRAIN

源自：http://spaces.msn.com/members/yujiajin/